CASIO FX−602P        測量計算プログラム 901S( VER:2.3 )        測量計算プログラム 902S( VER:2.3 )        測量計算プログラム 903S( VER:1.0 )        測量計算プログラム 904S( VER:1.0 )        測量計算プログラム 905S( VER:1.0 )        測量計算プログラム 906S( VER:1.0 )          平成 元年 4月   川 口 俊 雄            CASIO FX−602P              測量計算プログラム         901S 902S 903S 904S 905S 906S  [ 概   要 ]  現在、測量作業はパーソナルコンピュータ等での処理が一般化され、事務所で は計算作業が比較的簡素化されて処理されています。 しかし、現場作業における計算もポケットコンピュータにより簡単に出来るよう になりましたが、胸のポケットに入り手軽に計算できる関数電卓が、依然使い易 く便利だと考えられます。  以上のようなことより、現場における計算作業に適していると考えられる プログラム関数電卓 CASIO FX−602Pによる測量計算プログラムを 考えコーディングしてみました。 [ プログラム 概 説 ]  現場における計算作業での簡単な計算及びチェツクを主目的とし、少し手間が かかるかもしくは、事務所での計算の方がより効果的なものは極力さけ、しかも プログラムの読み換えが少なく、1回の読み込みで効果的な処理が可能となるよ うなプログラムとした。  また、精密解はパーソナルコンピュータ等を使用して求める事を前堤としてい るので、このプログラムでは五捨五入などのまるめは行なっていない為、精密解 とは表示上1mm程度の誤差を有するが、これを無視するものとした。 しかし、メモリー内には精密解が存在しているので、必要に応じメモリーをマニ ュアルで呼び出して、確認をするようにした。 [ プログラム 内 容 ・ 操 作 方 法 ] P0: 内 角 計 算     2既知点により現地に測量杭等を設置する場合に、2既知点及び設置点    のX・Y座標を入力することにより既知点からの内角と距離を計算し表示    する。    又、P4:杭打計算との連続計算が可能である。                。(2)                     。(3)       (1) 。     ・・・・・・ 変  数  表 ・・・・・・     M00:水平距離     M05:X3座標    M01:X1座標     M06:Y3座標    M02:Y1座標     M0F:内 角    M03:X2座標       M04:Y2座標       ・・・・・・  例   題  ・・・・・・    X1=100.000 Y1=100.000    X2=350.000 Y2=250.000    X3=226.824 Y3=409.332 ・・・・・・・・・・・・・ 操 作 手 順 ・・・・・・・・・・・・・・ ステップ  表 示        キー入力        備 考   1            P0   2 ANG        EXE         タイトルの表示   3 X1         100 EXE     X1座標の入力   4 Y1         100 EXE     Y1座標の入力   5 X2         350 EXE     X2座標の入力   6 Y2         250 EXE     Y2座標の入力   7 30゜57’49.5”EXE         基準点方向角の表示   8 L 291.548  EXE         基準点間距離の表示   9 X3         226.824 EXE X3座標の入力  10 Y3         409.332 EXE Y3座標の入力  11 36゜44’34.6”EXE         内角の表示  12 L 334.321  EXE         水平距離の表示  13 X3                     X3の入力に戻る P1: 放 射 トラバース 計 算 ・ オープントラバース 計 算     2既知点からの内角と距離より、未知点の座標を放射状に計算し表示す    る。    内角に −(マイナス)符号を付けて入力した場合は、オープントラバー    スとして計算することも可能となっている。    又、距離に −(マイナス)符号を付けて入力すると、斜距離入力と判断    し鉛直角(バーチカル)の入力モードになり、鉛直角の入力が可能となっ    ている。    鉛直角には、水平が 0゜と90゜の2種類が有り、        +(プラス ) 入力 ・・・・・ 水平  0゜         −(マイナス) 入力 ・・・・・ 水平 90゜     に対応している。     ・・・・・ 変  数  表 ・・・・・  ・・・ 変数名 ・・・    M00:       M10:方向角     OA   内 角    M01:X1座標   M16:内 角     L    距 離    M02:Y1座標   M18:X 座標    V    鉛直角    M03:X2座標   M19:Y 座標    M04:Y2座標・水平距離       ・・・・・・・  例   題  ・・・・・・・    X1=100.000   Y1=100.000    X2=350.000   Y2=250.000    OA=36゜44’35” L =334.322 ・・・・・・・・・・・・・ 操 作 手 順 ・・・・・・・・・・・・・・ ステップ  表 示        キー入力        備 考   1            P1   2 TRA        EXE         タイトルの表示   3 X1         100 EXE     X1座標の入力   4 Y1         100 EXE     Y1座標の入力   5 X2         350 EXE     X2座標の入力   6 Y2         250 EXE     Y2座標の入力   7 30゜57’49.5”EXE         基準点方向角の表示   8 L 291.548  EXE         基準点間距離の表示   9 OA         36.4435 EXE 内角の入力  10 L          334.322 EXE 距離の入力     11 67゜42’24.5”EXE         方向角の表示  12 X 226.824  EXE         X座標の表示  13 Y 409.333  EXE         Y座標の表示  14 OA                     内角の入力に戻る P2: 中 間 点 計 算 ・ 巾 杭 計 算      路線測量などの場合、2既知点間の直線上に点を設置する機会も多く、    放射トラバース計算により簡単に求められるが、計算をより簡素化して計    算ミスなどを防ぐ意味で別プログラムとした。    又、巾杭座標の計算も可能であり、続けて計算できる。      (−) ・・・ 左側    (+) ・・・ 右側    繰り返し計算も可能である。    斜距離入力はできず、すべて水平距離とみなす。    又、巾杭計算で表示される巾杭の方向角は左側の巾杭を計算した場合も、    常に右側の方向角を表示するものとする。     ・・・・・ 変  数  表 ・・・・・  ・・・ 変数名 ・・・    M00:       M10:方向角    L   中間点距離    M01:X1座標   M16:内 角    −:+ 巾杭 距離    M02:Y1座標   M18:X 座標    M03:X2座標   M19:Y 座標    M04:Y2座標・水平距離       ・・・・・・・  例   題  ・・・・・・・    X1=100.000   Y1=100.000    X2=350.000   Y2=250.000    L =167.160  −:+= 10.000 ・・・・・・・・・・・・・ 操 作 手 順 ・・・・・・・・・・・・・・ ステップ  表 示        キー入力        備 考   1            P2   2 INT        EXE         タイトルの表示   3 X1         100 EXE     X1座標の入力   4 Y1         100 EXE     Y1座標の入力   5 X2         350 EXE     X2座標の入力   6 Y2         250 EXE     Y2座標の入力   7 30゜57’49.5”EXE         基準点方向角の表示   8 L 291.548  EXE         基準点間距離の表示   9 L          167.160 EXE 中間点距離の入力  10 30゜57’49.5”EXE         中間点方向角の表示  11 X 243.339  EXE         中間点X座標の表示  12 Y 186.003  EXE         中間点Y座標の表示  13 −:+        10  EXE     巾杭距離の入力  14 120゜57’49” EXE         巾杭方向角の表示  15 X 238.194  EXE         巾杭X座標の表示  16 Y 194.578  EXE         巾杭Y座標の表示  17 −:+                   巾杭距離の入力に戻る P3: 4 点 交 点 計 算     いうまでもなく、4点既知の交点計算。     再計算が可能で、入力ミスの所まで空打ちエントリーして再入力・再計算    ができる。    又、再実行計算も可能で、POWER OFF・POWER ONの後再    度プログラムをスタートした時も、空打ちにより再入力・再計算ができる    。                      。(2)        (3) 。         (1) 。        。(4)      ・・・・・・ 変  数  表 ・・・・・・      M01:X1座標     M05:X3座標      M02:Y1座標     M06:Y3座標      M03:X2座標     M07:X4座標      M04:Y2座標     M08:Y4座標      M18:X 座標     M19:Y 座標      ・・・・・・  例   題  ・・・・・・      X1=  4.000 Y1=  5.000      X2= 11.000 Y2= 12.000      X3=  7.000 Y3=  4.000      X4=  6.000 Y4= 12.000 ・・・・・・・・・・・・・ 操 作 手 順 ・・・・・・・・・・・・・・ ステップ  表 示        キー入力         備 考   1            P3   2 4X         EXE          タイトルの表示   3 X1         4   EXE      X1座標の入力   4 Y1         5   EXE      Y1座標の入力   5 X2         11  EXE      X2座標の入力   6 Y2         12  EXE      Y2座標の入力   7 X3         7   EXE      X3座標の入力   8 Y3         4   EXE      Y3座標の入力   9 X4         6   EXE      X4座標の入力  10 Y4         12  EXE      Y4座標の入力  11 X 6.556    EXE          交点X座標の表示  12 Y 7.556    EXE          交点Y座標の表示  13 X1                      X1の入力に戻る P4: 杭 打 計 算 ・ 傾 斜 補 正 計 算     現地に測量杭・境界杭などの座標復元を行なう場合、仮杭位置から求め    る本杭位置までの残距離を,計算し表示する。    又、L0に0(ゼロ)を代入した場合、単なる傾斜補正計算として利用で    きる。    結果が d=+(プラス )の時: 仮杭より d 遠くの位置        d=−(マイナス)の時: 仮杭より d 近くの位置    が、求める地点である。    繰り返し計算、再実行計算が可能である。    鉛直角は、        +(プラス ) 入力 ・・・・・ 水平  0゜        −(マイナス) 入力 ・・・・・ 水平 90゜    に対応している。                             。                  L               器械点 。           。      。仮 杭               L0    本 杭  d    ・・・・・・・・・ 変  数  表 ・・・・・・・・・    M00:基準距離[L0]   M06:斜距離 [L ]    M04:水平距離       M15:鉛直角 [V ]         ・・・・  例   題  ・・・・         L0=100.000   基準距離         L =100.111   斜距離         V =-88゜49’55” 鉛直角 ・・・・・・・・・・・・・ 操 作 手 順 ・・・・・・・・・・・・・・ ステップ  表 示        キー入力        備 考   1            P4   2 s−>L       EXE         タイトルの表示   3 L0         100 EXE     基準水平距離の入力   4 L          100.111 EXE 斜距離の入力     5 V          -88.4955 EXE 鉛直角の入力   6 L 100.090  EXE         水平距離の表示   7 d −0.090   EXE         残水平距離の表示   8 L                      斜距離の入力に戻る P5: 逆 計 算 [ 放 射 逆 計 算 ]    2点間の距離と方向角を放射状に計算し表示する。    P4:杭打計算との連続計算も可能である。                。(2−1)                     。(2−2)       (1) 。      ・・・・・・ 変  数  表 ・・・・・・      M00:水平距離     M0F:方向角      M01:X1座標     M1F:スイッチ      M02:Y1座標         M03:X2座標         M04:Y2座標         ・・・・・・  例   題  ・・・・・・      X1=100.000 Y1=100.000      X2=350.000 Y2=250.000 (2−1)      X2=226.824 Y2=409.332 (2−2) ・・・・・・・・・・・・・ 操 作 手 順 ・・・・・・・・・・・・・・ ステップ  表 示        キー入力        備 考   1            INV MAC     メモリークリアー   2            INV P5   3 X1         100 EXE     X1座標の入力   4 Y1         100 EXE     Y1座標の入力   5 X2   (2−1) 350 EXE     X2座標の入力   6 Y2   (2−1) 250 EXE     Y2座標の入力   7 30゜57’49.5”EXE         方向角 の表示   8 L 291.548  EXE         水平距離の表示   9 X2   (2−2) 226.824 EXE X2の入力に戻る  10 Y2   (2−2) 409.332 EXE Y2座標の入力  11 67゜42’24.1”EXE         方向角 の表示  12 L 334.321  EXE         水平距離の表示  13 X2                     X2の入力に戻る P3: 間 接 水 準 [ 標高計算 ・ 座標標高計算 ]     斜距離と鉛直角から、水平距離と標高を放射状に計算し表示する。    FH(観測高)を −(マイナス)入力した場合、その点をターニング点    として、以後の計算はその点より計算される。    又、IH(器械高)を −(マイナス)入力すれば、座標も同時に計算し    表示することも可能となる。    入力距離は常に斜距離とみなす。    繰り返し計算、再実行計算が可能である。    鉛直角は、        +(プラス ) 入力 ・・・・・ 水平  0゜        −(マイナス) 入力 ・・・・・ 水平 90゜    に対応している。    ・・・・・・・・・ 変  数  表 ・・・・・・・・・    M03:地盤高 [GH]   M07:基準標高[GH]    M04:水平距離       M08:器械高 [IH]    M05:鉛直角 [V ]   M09:観測高 [FH]    M06:斜距離 [L ]   M13:dh       ・・・・・・  例   題  ・・・・・・       GH=500.000 L =100.000       IH=  1.500 V =-87゜39’45”       FH=  0.250  ・・・・・・・・・・・・・ 操 作 手 順 ・・・・・・・・・・・・・・ ステップ  表 示        キー入力        備 考   1            P3   2 HIG        EXE         タイトルの表示   3 GH         500 EXE     基準標高の入力   4 IH         1.500 EXE   器械高の入力   5 FH         0.250 EXE   観測高の入力   6 L          100 EXE     斜距離の入力   7 V          -87.3945 EXE 鉛直角の入力   8 L 99.917   EXE         水平距離の表示   9 GH 505.329 EXE         地盤高の表示  10 FH                     観測高の入力に戻る P3: 単 曲 線 中 間 点 計 算       単曲線上の2既知点より単曲線上の中間点の座標をもとめる。       2既知点を入力後、半径(R)を入力すると中心点の座標が出力され、さ    らに曲線長(CL)を入力すると単曲線上の点が求まる。    この場合、半径(R)は      (−) ・・・ 左側    (+) ・・・ 右側    又、曲線長(CL)は        (−) ・・・ 逆方向   (+) ・・・ 順方向    として入力すること。    斜距離入力はできず、すべて水平距離とみなす。      ・・・・・ 変  数  表 ・・・・・・・・       M00:       M07:半径 [R ]       M01:X1座標   M09:曲線長[CL]        M02:Y1座標   M18:X 座標      M03:X2座標   M19:Y 座標      M04:Y2座標・水平距離       ・・・・・・・  例   題  ・・・・・・・    X1=100.000   Y1=  0.000    X2=  0.000   Y2=100.000   −R+=100.000   CL= 10.000 ・・・・・・・・・・・・・ 操 作 手 順 ・・・・・・・・・・・・・ ステップ  表 示        キー入力        備 考   1            P3   2 CIR        EXE         タイトルの表示   3 X1         100 EXE     X1座標の入力   4 Y1           0 EXE     Y1座標の入力   5 X2           0 EXE     X2座標の入力   6 Y2         100 EXE     Y2座標の入力   7 135゜0’0”   EXE         基準点方向角の表示   8 L 141.421  EXE         基準点間距離の表示   9 −R+        100.000 EXE 単曲線半径の入力  10 X 0.000    EXE         中心点X座標の表示  11 Y 0.000    EXE         中心点Y座標の表示  12 CL         10  EXE     曲線長の入力  13 X 99.500   EXE         中間点X座標の表示  14 Y 9.983    EXE         中間点Y座標の表示  15 CL                     曲線長の入力に戻る P3: 鉛 直 角 計 算       鉛直角の正及び反の補正計算。    鉛直角の正(Vr)、反(Vl)を入力すると補正計算される。    繰り返し計算、再計算が可能である。    但し、鉛直角が水平90゜の場合にのみ使用可能である。                  ・・ 変  数  表 ・・             M01:鉛直角 正[Vr]              M02:鉛直角 反[Vl]              ・・  例   題  ・・            Vr= 94゜13’53”             Vl=265゜46’49”  ・・・・・・・・・・・・・ 操 作 手 順 ・・・・・・・・・・・・・ ステップ  表 示        キー入力        備 考   1            P3   2 VER        EXE         タイトルの表示   3 Vr         94.1353 EXE 正鉛直角の入力   4 Vl        265.4649 EXE 反鉛直角の入力   5 360゜0’42”  EXE         正・反合計の表示   6   0゜0’42”  EXE         誤差の表示   7 188゜27’4”  EXE         Vr−Vlの表示   8  94゜13’32” EXE         Zの表示   9  −4゜13’32” EXE         αの表示  10 Vr                    正鉛直角の入力に戻る P2: 2 円 交 点 計 算       2既知点からの半径(a,b)による交点計算。    基準点1側の半径を a とする。    基準点2側の半径を b とする。    又、基準点1から基準点2に向って右側に交点が有るものとする。                (2)。                     b                       。求点                      a                (1)。         ・・・・・ 変  数  表 ・・・・・・・          M00:       M07:半径 [a]          M01:X1座標   M08:半径 [b]           M02:Y1座標   M18:X 座標         M03:X2座標   M19:Y 座標         M04:Y2座標・水平距離          ・・・・・・・  例   題  ・・・・・・・       X1=100.000   Y1=100.000       X2=350.000   Y2=250.000        a=334.322    b=201.393 ・・・・・・・・・・・・・ 操 作 手 順 ・・・・・・・・・・・・・・ ステップ  表 示        キー入力        備 考   1            P2   2 2LN        EXE         タイトルの表示   3 X1         100 EXE     X1座標の入力   4 Y1         100 EXE     Y1座標の入力   5 X2         350 EXE     X2座標の入力   6 Y2         250 EXE     Y2座標の入力   7 30゜57’49.5”EXE         基準点方向角の表示   8 L 291.548  EXE         基準点間距離の表示   9 a          334.322 EXE 半径(a)の入力  10 b          201.393 EXE 半径(b)の入力  11 67゜42’24”  EXE         方向角の表示  12 X 226.824  EXE         交点X座標の表示  13 Y 409.333  EXE         交点Y座標の表示  14 a                    半径(a)の入力に戻る P3: 2 内 角 交 点 計 算       2既知点の内角(A,B)による交点計算。    基準点1側の内角を A とする。    基準点2側の内角を B とする。    又、基準点1から基準点2に向って右側に交点が有るものとする。                (2)。                                         B   。求点                    A                  (1)。         ・・・・・ 変  数  表 ・・・・・・・          M00:       M07:内角 [A]          M01:X1座標   M08:内角 [B]           M02:Y1座標   M18:X 座標         M03:X2座標   M19:Y 座標         M04:Y2座標・水平距離          ・・・・・・・  例   題  ・・・・・・・       X1=100.000   Y1=100.000       X2=350.000   Y2=250.000       A =36゜44’35” B =83゜15’25” ・・・・・・・・・・・・・ 操 作 手 順 ・・・・・・・・・・・・・・ ステップ  表 示        キー入力        備 考   1            P2   2 2AN        EXE         タイトルの表示   3 X1         100 EXE     X1座標の入力   4 Y1         100 EXE     Y1座標の入力   5 X2         350 EXE     X2座標の入力   6 Y2         250 EXE     Y2座標の入力   7 30゜57’49.5”EXE         基準点方向角の表示   8 L 291.548  EXE         基準点間距離の表示   9 A          36.4435 EXE 内角(A)の入力  10 B          83.1525 EXE 内角(B)の入力  11 67゜42’24.5”EXE         方向角の表示  12 X 226.824  EXE         交点X座標の表示  13 Y 409.333  EXE         交点Y座標の表示  14 A                    内角(A)の入力に戻る  以下、主な注意事項を揚げると、   ・ 常に器械点を主体にして考えること。         X1,Y1 ・・・・ 器械点座標         X2,Y2 ・・・・ 後視点座標         方向角   ・・・・ 器械点から後視点への方向角    ・ 2既知点 X1,Y1・X2,Y2 を入力し計算するものは、逆計      算により距離と方向角の表示後、プログラム計算に移る。      又、X2に出発方向角を入力し、Y2を0(ゼロ)入力する事で方向      角による計算も可能である。      但し、Y2座標が0(ゼロ)の場合は、演算結果に影響しない程度の      ダミー(0.00001など)をY2に入力しなければならない。    ・ 鉛直角は2種類(水平 0゜,90゜)に対応している為、      +−鉛直角(バーニア式トランシット等)は使用できない。      この場合、360゜鉛直角に変換して入力する事が必要となる。    ・ 放射逆計算はP5を使い計算できるが、P5は本来サブルーチィンで      あるので、このプログラムではM1Fを0(ゼロ)クリアーしていな      ければ計算できない。      タイトルストップもない。    ・ 角度(内角・鉛直角)の入力は、OOO.OOOOEXE とする。                    (  度  分 秒 )    ・ 繰り返し計算をする場合、一部のプログラムを除き旧データと新デー      タが同じ時は、空打ちエントリーで対処できる。                            ・・・・・ 以 上 [ 参   考 ]                  。(2)                       。(3)         (1) 。  X1=100.000 Y1=100.000 内角1=36゜44’35”  X2=350.000 Y2=250.000 内角2=83゜15’25”  X3=226.824 Y3=409.332 内角3=60゜00’00”  L(1−2)=291.548  方向角(1−2)= 30゜57’50”  L(2−3)=201.393  方向角(2−3)=127゜42’24”  L(3−1)=334.322  方向角(3−1)=247゜42’24” [ 計 算 式 ]   ・ 距 離  L =  (X2−X1)+(Y2−Y1)      ・ 方向角  AZ= cos           ・・Y2−Y1>0                               AZ= cos      +360 ・・Y2−Y1<0                        ・ 座 標  X = X1+L*cosAZ           Y = Y1+L*sinAZ   ・ 交点座標 m1=        , m2=                X =          Y = m1*(X−X1)+Y1   ・ 標 高  GH= EL+IH+dh−FH    [ 参考文献 ]   ・ CASIO FX−602P 取扱説明書    カシオ計算機(株)   ・ CASIO FX−602P 測量用プログラム カシオ計算機(株)   ・ ソフトウエアーライブラリー 第3集 3    工 学 社             P.205 三角計算 川口俊雄 著 [ プログラムについて ]   このプログラムは、以下     P0: 内 角 計 算       メインルーチィン      P1: 放 射 トラバース 計 算 メインルーチィン     P2: 中 間 点 計 算     メインルーチィン     P3: 4 点 交 点 計 算   メインルーチィン   ( P3: 間 接 水 準       メインルーチィン )     P4: 杭 打 計 算       メインルーチィン     P5: 逆 計 算         サブ ルーチィン     P6: 座 標 計 算       サブ ルーチィン     P7: 座 標 表 示       サブ ルーチィン     P8: 鉛 直 角         サブ ルーチィン     P9: 度・分・秒 変換      サブ ルーチィン   で構成されており、    ・ P0,P1,P2 の 1+/−Min1F は、         M1F=0の時、放射逆計算         M1F<0の時、座標入力・逆計算       のスイッチ     ・ P1 の MR18Min11 以下は、オープントラバースルー       チィン     ・ P5 の LBL2 以下は、方向角による座標計算ルーチィン   詳しくは、それぞれ解析願います。 [ あ と が き ]    このプログラムは、当初CASIO FX−702Pでコーディングされ   、その後CASIO FX−502P・FX−602Pに移植され、さらに   時代の流れより、SHARP PC−1500,PC−1401,PC−1   600Kとに移植バージョンアップされてきたものの中から、再びFX−6   02Pに厳選移植されたものです。    この間、7〜8年の歳月が費やされており、古い機種(しかしおそらく名   機)ですが、プログラム的には比較的完成度の高いものとなっています。   一度御試し下さい。    今回このプログラムを編集するにあたり、中山説夫氏、並びに関係各氏の   適切なる御指導をいただき、また快よくチェックを引き受けていただき、感   謝いたします。                平成 元年 4月                            川 口 俊 雄  [ 計 算 式 ]      ・ 方向角        X2−X1      AZ= cos (「「「「「) ・・Y2−Y1>0                  L                X2−X1 AZ= cos (「「「「「 +360)  ・・Y2−Y1<0                  L                       ・ 交点座標   Y2−Y1    Y4−Y3 m1=「「「「「「「 , m2=「「「「「「「              X2−X1        X4−X3           m2*X3−m1*X1+Y1−Y3 X =「「「「「「「「「「「「「「「「「「「                    m2−m1          Y = m1*(X−X1)+Y1